Biographie de Willebrord Snell Van Royen ou Snellius
Mathématicien et physicien hollandais né à Leyde en 1580 et mort à Leyde en 1626.
Pendant que son père enseignait à l’université de Leyde les mathématiques il étudia le droit.
Cependant il avait tout de même assez étudié les mathématiques pour pouvoir les enseigner à l’université dès 1600.Il poursuivit des études de droit à Paris pendant deux ans puis à son retour il commença la traduction d’un ouvrage de Stevin (hypomnemeta mathematica en 1608) et reconstitua deux livres d’Appollonius sur les lieux plans.
Dans un livre Eratosthenes Batavus publié en 1617, il explique comment il a réussi à mesurer un méridien terrestre par la méthode de la triangulation.
Voici sa méthode dite par triangulation
Comment mesurer la distance AB ?
On mesure les positions de A et B (longitude et latitude);
- les sommets des triangles utilisés sont des points visibles (élevés);
- l'un des côtés (au moins) du premier triangle doit être connu; supposons ici que c'est [AD];
- au moyen d'instruments optiques simples (il suffit d’une lunette pour viser les sommets des triangles et d’un rapporteur) on mesure les angles, comme ACD et ADC;
- on continue avec la mesure des angles DCE et DEC;
- et ainsi de suite.
La formule d'Al Kashi, dans un triangle quelconque ABC, de côtés
BC = a, AC = b, AB = c :
a² = b² + c² - 2bc.cosÂ
Ou la formule des sinus:
Ces formules permettent de connaître, les angles et les longueurs des côtés si l’on connaît au moins 3 éléments :
Trois cotés
Deux angles et un côté
Un côté et deux angles
Ici, on connaît deux angles et un côté.
Ensuite, la connaissance de la direction [AB) permet par visée d'obtenir l'angle DAA’. Connaissant l'angle ADC, on en déduit AA'D. On peut alors résoudre le triangle AA'D et connaître ainsi AA'. De proche en proche, on connaîtra AB.
L'usage de la trigonométrie rectiligne (plane) apporte bien sûr quelques erreurs car c'est en fait la trigonométrie sphérique qui devrait plutôt s'appliquer (à condition de connaître le rayon de la Terre supposée sphérique : on tourne en rond...). Mais pour des distances réduites (de l'ordre de quelques kilomètres), par triangulation, ces erreurs sont faibles. De plus, plus tard d’autres scientifiques apporteront des corrections qui rendront la méthode de triangulation extrêmement précise.
De plus, il a également publié des travaux sur les comètes et des théories de navigation.
Aussi il est possible que l’on lui doive l’écriture des nombres décimaux mais cela n’a toujours pas été formellement prouvé…(Avant Neper ?)
Mais sa contribution la plus importante à la science est sans nul doute les lois de réfraction qu’il rédigea en 1621 bien qu’elles ne furent publiés qu’en 1707 par Huygens dans son livre « Dioptrica » lequel accusa Descartes d’avoir plagier Snell.